Paseo aleatorio simple

Considérese un juego en el que se empieza con a euros y en el que se hacen sucesivas apuestas de 1 euro. En cada apuesta hay una probabilidad p de ganar 1 euro y una probabilidad q de perder 1 euro, de manera que p+q=1. La fortuna en el momento i es una variable aleatoria dependiente del tiempo, es decir un proceso estocástico, denominada paseo aleatorio simple.

#INICIO -------------------------
rm(list=ls(all=TRUE))

#n=número total de apuestas
#a=cantidad inicial en euros
#p=probabilidad de ganar 1€ en cada apuesta
n<-1000;a<-10;p<-0.5

#(-b,b) son los límites del eje Y
#Si las líneas se salen del gráfico aumentar el valor de b
b<-100

s<-rbinom(n,1,p)
m<-2*s-1
m<-c(0,m)
x<-0:n
y<-rep(a,n+1)
  for(i in 1:n)
  {y[i+1]<-y[i]+m[i+1]}
plot(x,y,type='l',pch=20,
    ylim=c(-b,b),
    main='Paseo aleatorio simple',
    ylab='Fortuna en el momento i',
    xlab='Apuesta i',col='blue')
abline(h=0,v=0)
#FIN -------------------------