Relación entre el número e y la distribución uniforme

Si se eligen valores al azar entre 0 y 1 hasta que la suma sea mayor que 1, el número medio de valores seleccionados es e.

#INICIO -------------------------
rm(list=ls(all=TRUE))

contador<-replicate(1000000,
{A<-runif(20)
AA<-cumsum(A)
f<-function(x) if(x<1) 1 else 0
sum(sapply(AA,f))+1})
mean(contador)

#El siguiente valor será, por tanto, próximo a 0:
abs(exp(1)-mean(contador))
#FIN -------------------------